Ableitungsfunktionen

Zur Orientierung

Bisher haben wir die Ableitung einer Funktion an einer vorgegebenen Stelle eher experimentell bestimmt. So haben wir Ableitungswerte näherungsweise abgeschätzt, indem wir mittlere Ändeungsraten für sehr kleine Schrittweiten bestimmt haben, oder auch geometrisch abgeschätzt, indem wir die Deutung als Tangentensteigung ausgenutzt haben.

In diesem Kapitel werden wir eine rechnerische Methode zur Bestimmung von Ableitung einführen. Wir werden dabei Formeln für die Ableitungen an beliebigen Stellen herleiten, die wir dann als Ableitungsfunktionen deuten können. Der Blick auf Ableitungsfunktionen eröffnet dann ganz neue Möglichkeiten. Insbesondere lernst du Verfahren kennen, wie man Ableitungen direkt ohne großen Aufwand rechnerisch bestimmen kann.