Beispiel – Beschleunigung eines Sportwagens

Ein Problem bearbeiten (Vertiefung)

Das Applet zeigt den Beschleunigungsverlauf beim Start eines Sportwagens.

Zum Herunterladen: beschleunigungsportwagen.ggb

Der Beschleunigungsverlauf wird mit der Funktion $a(t) = 0.28t + 5.56$ in der Einheit $m/s^2$ beschrieben.

Aufgabe 1: Geschwindigkeit bestimmen

Bestimme mit Hilfe dieser Beschleunigungsfunktion die Geschwindigkeit des Sportwagens zum Zeitpung $t = 20$ [s] in der Einheit [m/s]. Berechne hierzu ein geeignetes Integral.

Aufgabe 2: zurückgelegte Wegstrecke bestimmen

Beschreibe den Geschwindigkeitsverlauf mit einer Funktion $v(t)$. Beachte: $v(t)$ erhält man durch Aufleiten von $a(t)$.

Bestimme mit Hilfe dieser Geschwindigkeitsfunktion die zurückgelegte Wegstrecke beim Beschleunigungsvorgang bis zum Zeitpunkt $t = 20$ [s]. Berechne auch hier ein geeignetes Integral.

🔑 Integralrechner zur Überprüfung

Zum Herunterladen: integralrechner.ggb