Übungen – Berechnung von Integralen

Aufgabe 1: Flächenstücke berechnen

In der Tabelle werden in der Spalte "Veranschaulichung" verschiedene Flächenstücke gezeigt, die (teilweise) von Funktionsgraphen umrandet werden.
Berechne jeweils den Flächeninhalt der Flächenstücke.

💡 Tipp

Unten findest du ein Gleichungstool, mit dem du ggf. Gleichungen lösen kannst - um z.B. Nullstellen oder Schnittstellen zu bestimmen und einen Integralrechner, mit dem du Integralberechnungen kontrollieren kannst.

	Daten	Veranschaulichung
(a)	$f(x) = x^2 - 4$
(b)	$f(x) = x^3 + x^2 - 4x - 4$
(c)	$f(x) = x^2$ $g(x) = 4$
(d)	$f(x) = x^2$ $g(x) = 2x$
(e)	$f(x) = x^2$ $g(x) = (x-1)^2 + 1$ $h(x) = (x+1)^2 + 1$
(f)	$f(x) = - \frac{1}{2}x^2 + 2x$ $g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$
(g)	$f(x) = x^2$ $g(x) = 2(x-1) + 1$ $h(x) = -2(x+1) + 1$
(h)	$f(x) = x^2$ $g(x) = -2(x-1) + 1$ $h(x) = 2(x+1) + 1$

Hilfsmittel: Gleichungstool

Zum Herunterladen: gleichungstool.ggb

Hilfsmittel: Integralrechner

Zum Herunterladen: integralrechner.ggb