Übungen - Berechnung von Integralen
Aufgabe 1
In der Tabelle werden in der Spalte "Veranschaulichung" verschiedene Flächenstücke gezeigt, die (teilweise) von Funktionsgraphen umrandet werden. Berechne jeweils den Flächeninhalt der Flächenstücke.
Unten findest du ein Gleichungstool, mit dem du ggf. Gleichungen lösen kannst - um z.B. Nullstellen oder Schnittstellen zu bestimmen.
Unten findest du ebenfalls einen Integralrechner, mit dem du Integralberechnungen kontrollieren kannst.
| Daten | Veranschaulichung | |
|---|---|---|
| (a) | $f(x) = x^2 - 4$ |
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| (b) |
$f(x) = x^3 + x^2 - 4x - 4$ |
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| (c) |
$f(x) = x^2$ $g(x) = 4$ |
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| (d) |
$f(x) = x^2$ $g(x) = 2x$ |
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| (e) |
$f(x) = x^2$ $g(x) = (x-1)^2 + 1$ $h(x) = (x+1)^2 + 1$ |
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| (f) |
$f(x) = - \frac{1}{2}x^2 + 2x$ $g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$ |
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| (g) |
$f(x) = x^2$ $g(x) = 2(x-1) + 1$ $h(x) = -2(x+1) + 1$ |
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| (h) |
$f(x) = x^2$ $g(x) = -2(x-1) + 1$ $h(x) = 2(x+1) + 1$ |
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Hilfsmittel: Gleichungstool
Zum Herunterladen: gleichungstool.ggb
Hilfsmittel: Integralrechner
Zum Herunterladen: integralrechner.ggb
