Neue Geländemodellierung
Eine neue Planung untersuchen (Vertiefung)
Die Baufirma will die Geländemodellierung optimieren, indem sie das gesamte Gelände mit einer einzigen Funktion beschreibt. Das Applet zeigt die neue Planung:
Zum Herunterladen: querschnittsflaechen3.ggb
Aufgabe 1: Eine Problemstellung
Stelle die Problemstellung auf. Forumuliere dazu die Frage sowohl umgangssprachlich als auch mathematisch.
Aufgabe 2: Flächeninhalte als Integrale
Beschreibe die gesuchten Flächeninhalt
Wenn Integralgrenzen mit bloßem Auge vom Graphen abgelesen werden, besteht die Gefahr von unexakten Ergebnissen.
Vergewissere dich, dass du die Integralgrenzen wirklich exakt abgelesen hast.
Bestimme hierzu mit dem folgenden Gleichungstool die Nullstellen der Funktion
Zum Herunterladen: gleichungstool.ggb
Aufgabe 3: Integralberechnung und ihre Bedeutung
Berechne die gesuchten Flächeninhalte. Kläre mit den Ergebnissen, ob der Erdaushub hier richtig modelliert ist.
🔑 Integralrechner zur Überprüfung
Überprüfe deine Integralberechnungen mit dem folgenden Integralrechner:
Zum Herunterladen: integralrechner.ggb
