Ein Realmodell entwickeln

Altersklassen betrachten

Berechnungen zur Entwicklung einer Alterspyramide mit einzelnen Altersjahren sind aufwendig. Zur Vereinfachung der Berechnungen werden wir daher vereinfachte Altersgruppen betrachten. Wir orientieren uns dabei an der kleinen Tabelle auf der Seite des Statistischen Bundesamtes [1] .

Aufgabe 1

Kläre folgende Fragen:

• Welche vereinfachten Altersklassen werden hier gebildet?
• Warum wurde vermutlich genau diese Einteilung vorgenommen?
• Welche Erkenntnisse kann man gewinnen, wenn man die Entwicklung dieser vereinfachten Altersklassen simuliert?

Die Entwicklung der Altersstruktur beschreiben

Wir gehen ab jetzt davon aus, dass die Population (der in Deutschland lebenden Menschen) in drei Alterklassen eingeteilt wird:

• J: junge Menschen im Alter von $0$ bis einschließlich $19$ Jahren
• E: erwachsene Menschen im Alter von mindestens $20$ bis einschließlich $66$ Jahren
• A: alte Menschen im Alter von mindestens $67$ Jahren

Wenn man die Entwicklung dieser drei Altersklassen erfassen will, dann muss man sich klarmachen, welche Änderungen es in einem Jahr in den Altersklassen gibt.

Aufgabe 2

(a) Betrachte die Klasse J der jungen Menschen. Trage in die folgende Übersicht ein, wie sich diese Klasse der jungen Menschen in einem Jahr verändert.

Klasse J
zur Klasse hinzu kommen
die Klasse verlassen
in der Klasse verbleiben

Vorschläge

• a: 19-Jährige, die das Jahr überleben
• b: 0-18-Jährige, die das Jahr überleben
• c: junge Menschen, die das Jahr nicht überleben
• d: Babies von Müttern aus der Klasse E
• e: Babies von Müttern aus der Klasse J
• f: junge Menschen, die nach Deutschland einwandern
• g: junge Menschen, die aus Deutschland auswandern

(b) Erstelle eine entsprechende Übersicht für die Klasse E der erwachsenen Menschen.

Klasse E
zur Klasse hinzu kommen
die Klasse verlassen
in der Klasse verbleiben

(c) Erstelle auch eine Übersicht für die Klasse A der alten Menschen.

Klasse A
zur Klasse hinzu kommen
die Klasse verlassen
in der Klasse verbleiben

Aufgabe 3

Die Veränderungen innerhalb der Klassen in einem Jahr kann man auch grafisch darstellen.

Beschreibe die Bedeutung der Pfeile.

blaue Pfeile	Menschen, die in dem betrachteten Jahr in der Altersklasse verbleiben
rote Pfeile
gelbe Pfeile
violette Pfeile
schwarze Pfeile

Die Untersuchungen zur Entwicklung der Altersstruktur vereinfachen

Die Abbildung zeigt unser erstes Modell zur Beschreibung der Entwicklung der Altersstruktur.

Das Modell ist recht komplex. Das macht Berechnungen zur Entwicklung der Altersstruktur kompliziert. Unser Ziel ist es zu verstehen, wie man Vorhersagen über die Entwicklung der Altersstruktur macht. Hierfür reicht es, wenn wir ein vereinfachtes Modell betrachten.

Aufgabe 4

Im vereinfachten Modell gibt es keine violetten Pfeile zur Beschreibung von Zu- und Abwanderung. Wir verzichten im Folgenden also auf Zu- und Abwanderungen.

(a) Erläutere, welche Rolle Zu- und Abwanderung in unserer Gesellschaft spielt. Begründe, dass der Verzicht auf Migration einen erhebliche Einfluss auf Vorhersagen über die Entwicklung der Altersstruktur hat.

(b) Wenn wir bei den Berechnungen auf Migration verzichten, dann bedeutet das, dass wir folgende engere Fragestellung untersuchen: Wie würde sich unsere Bevölkerung weiterentwickeln, wenn ...? Ergänze diese neue Fragestellung.

Aufgabe 5

Im vereinfachten Modell gibt es keinen gelben Pfeil von der Klasse J zur Klasse J. Wir betrachten also nur Geburten von Müttern aus der Klasse der erwachsenen Menschen.

Begründe, warum diese Einschränkung Verhersagen über die Entwicklung der Altersstruktur vermutlich nur wenig beeinflusst.