Zur Orientierung

Wie funktioniert – zumindest im Prinzip – eine Vorausberechnung der Entwicklung der Altersstruktur in Deutschland?

In diesem Abschnitt entwickeln wir ein erstes Modell, mit dem wir die Entwicklung der Altersstruktur beschreiben.

Altersklassen betrachten

Berechnungen zur Entwicklung einer Alterspyramide mit einzelnen Altersjahren sind aufwendig. Zur Vereinfachung der Berechnungen werden wir daher vereinfachte Altersgruppen betrachten. Wir orientieren uns dabei an der kleinen Tabelle auf der Seite des Statistischen Bundesamtes [1] .

Aufgabe 1

Kläre folgende Fragen:

• Welche vereinfachten Altersklassen werden hier gebildet?
• Warum wurde vermutlich genau diese Einteilung vorgenommen?
• Welche Erkenntnisse kann man gewinnen, wenn man die Entwicklung dieser vereinfachten Altersklassen simuliert?

Die Entwicklung der Altersstruktur beschreiben

Wir gehen ab jetzt davon aus, dass die Population (der in Deutschland lebenden Menschen) in drei Alterklassen eingeteilt wird:

• J: junge Menschen im Alter von $0$ bis einschließlich $19$ Jahren
• E: erwachsene Menschen im Alter von mindestens $20$ bis einschließlich $66$ Jahren
• A: alte Menschen im Alter von mindestens $67$ Jahren

Wie verändern sich die betrachteten Altersklassen in einem Simulationsschritt (d.h. in einem Jahr)? Wenn man die Entwicklung dieser drei Altersklassen erfassen will, dann muss man sich klarmachen, welche Änderungen es in einem Jahr in den Altersklassen gibt.

Aufgabe 2

Wir sammeln zunächst Änderungsmöglichkeiten. Die folgende Abbildung verdeutlich einige Beispielfälle. Beschreibe diese Beispielfälle und ergänze selbst weitere Fälle.

Aufgabe 3

Die Veränderungen innerhalb der Klassen in einem Jahr kann man auch grafisch darstellen.

Beschreibe die Bedeutung der Pfeile.

Die Untersuchungen zur Entwicklung der Altersstruktur vereinfachen

Die Abbildung zeigt unser erstes Modell zur Beschreibung der Entwicklung der Altersstruktur.

Das Modell ist recht komplex. Das macht Berechnungen zur Entwicklung der Altersstruktur kompliziert. Unser Ziel ist es zu verstehen, wie man Vorhersagen über die Entwicklung der Altersstruktur macht. Hierfür reicht es, wenn wir ein vereinfachtes Modell betrachten.

Aufgabe 4

Im vereinfachten Modell gibt es keine grünen Pfeile zur Beschreibung von Zu- und Abwanderung. Wir verzichten im Folgenden also auf Zu- und Abwanderungen.

(a) Erläutere, welche Rolle Zu- und Abwanderung bei der Entwicklung der Altersstruktur in Deutschland spielen. Begründe, dass die Nichtbeachtung von Migration einen erheblichen Einfluss auf Vorhersagen über die Entwicklung der Altersstruktur hat.

(b) Wenn wir bei den Berechnungen auf Migration verzichten, dann bedeutet das, dass wir folgende engere Fragestellung untersuchen: Wie würde sich unsere Bevölkerung weiterentwickeln, wenn ...? Ergänze diese neue Fragestellung.

Aufgabe 5

Im vereinfachten Modell gibt es keinen gelben Pfeil von der Klasse J zur Klasse J. Wir betrachten also nur Geburten von Müttern aus der Klasse der erwachsenen Menschen.

Begründe, warum diese Einschränkung Verhersagen über die Entwicklung der Altersstruktur vermutlich nur wenig beeinflusst.

Aufgabe 6

Im vereinfachten Modell fehlen auch die gestrichelten grauen Pfeile. Das soll aber nicht heißen, dass wir keine Sterbefälle mehr betrachten. Die Sterbefälle werden im Folgenden nur anders – indirekt mit Überlebensraten – erfasst.