Überprüfung - Alterklassenmodelle

Aufgabe 1

Eine Populationsentwicklung wird mit folgendem Übergangsgraph beschrieben.

Zu Beginn befinden sin jeder Altersklasse $100$ Individuen.

(a) Hast du das Modell verstanden? Trage hierzu die gesuchten Werte in die Eingabefelder ein. Du erhältst dann direkt eine Rückmeldung, ob sie stimmen.

• So viele Individuen befinden sich nach $1$ Simulationsschritt in der Alterklasse $0$:
• So viele Individuen befinden sich nach $1$ Simulationsschritt in der Alterklasse $1$:
• So viele Individuen befinden sich nach $1$ Simulationsschritt in der Alterklasse $2$:
• So viele Individuen befinden sich nach $3$ Simulationsschritt in der Alterklasse $3$:

(b) Beschreibe die Populationsentwicklung mit einer Prozessmatrix. Ergänze hierzu die Einträge in der folgenden Gleichung.

$\left(\begin{array}{cccc}\dots & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & \dots \\ \dots & \dots & \dots & \dots \end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}100\\ 100\\ 100\\ 100\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\dots \\ \dots \\ \dots \\ \dots \end{array}\right)$

(c) Ändere die Prozessmatrix so ab, dass $10\mathrm{\%}$ der Individuen in Alterklasse $3$ in jedem Simulationsschritt überleben.