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Kohlenstoff als Baustein

Die Bausteine eines Diamanten betrachten

Ein Diamant besteht aus vielen gitterförmig angeordneten Kohlenstoffatomen, die alle Bindungen zu ihren nächsten Nachbarn haben.

Da Kohlenstoff 4-wertig ist, kann ein Kohlenstoffatom Bindungen mit 4 weiteren Kohlenstoffatomen eingehen. Das Applet zeigt, wie diese Bindungen bei Kohlenstoff angordnet sind.

Kohlenstofftetraeder[1]

Die Struktur von Kohlenstoffbindungen nachbauen

Das folgende Applet zeigt, wie man die Bindungsstruktur von Kohlenstoffatomen nachbauen kann.

Zum Herunterladen: tetraeder1.ggb

Betrachte einen Würfel (Farbe: orange) mit der Kantenlänge 2, der wie im Applet gezeigt im Koordinatensystem liegt. Die Punkte $A$, ..., $H$ bilden die Ecken des Würfels. Der Punkt $M$ liegt genau in der Mitte des Würfels.

Die Punkte $A$, $C$, $F$, $H$ und $M$ sollen Kohlenstoffatome darstellen. Die Bindungen sind durch schwarze Strecken dargestellt.

Aufgabe 1

Zeige mit geeigneten Abstandsberechnungen, dass die Punkte $A$, $C$, $F$, $H$ ein Tetraeder (Farbe: blau) bilden. Ein Tetraeder ist eine Pyramide, bei der alle Seitenflächen gleichseitige Dreiecke bilden. Alle Kanten eines Tetraeders sind demnach gleich lang.

Aufgabe 2

Bestimme auch die Abstände der Kohlenstoffatome, die eine Bindung eingegangen sind. Zeige mit den Rechnungen, dass alle diese Bindungsabstände gleich sind.

Quellen

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108.6.1.2.1.1
o-mathe.de/ag/abstaende/punktpunkt/diamantgitter/lernstrecke/kohlenstoff
o-mathe.de/108.6.1.2.1.1

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