Überprüfung - Alles klar?

Aufgabe 1

Gegeben ist der Punkt $P(-2|1|0)$.

(a) Welche dieser Punkte haben den Abstand $d = 3$ vom Punkt $P$? Kläre das mit geeigneten Abstandsberechnungen.

$A(1|1|0)$, $B(-2|-2|0)$, $C(-1|3|2)$, $D(0|3|-1)$

(b) K. behauptet, dass auch die Punkte $E$ und $F$ mit folgenden Ortsvektoren den Abstand $d = 3$ vom Punkt $P$ haben. Stimmt das? Begründe.

$\overrightarrow{OE} = \left(\begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ 1 \end{array}\right)$

$\overrightarrow{OF} = \left(\begin{array}{c} -2 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 2 \end{array}\right)$

(c) Bestimme analog weitere Punkte, die den Abstand $d = 3$ vom Punkt $P$ haben. Kontrolliere mit dem Applet, indem du die Punkte im Eingabefenster eingibst.

Zum Herunterladen: abstaende1.ggb