Einstieg

Ein Gerücht kommt auf

Unter den 6000 organisierten Fans eines Fubballclubs geht nach einer Andeutung des Trainers in einem Interview das Gerücht um, dass der Club plant, im kommenden Jahr Superstar H. zu verpflichten. Direkt nach der Versammlung kocht die Gerüchteküche.

Die Leitung der Fangruppe: Es ist erstaunlich, wie schnell sich das Gerücht verbreitet. Wir haben in kürzester Zeit so viele Mailanfragen. Morgen früh kennen es vermutlich bereits alle.

Eine Auswertung der Mailanfragen ergibt folgende Abschätzungen.

$t$ Stunden nach der Andeutung des Trainers	$B(t)$: Bestand Anzahl der Fans, die das Gerücht kennen	$D(t)$: Differenzbestand Anzahl der Fans, die das Gerücht noch nicht kennen
$0$	$400$	$5600 = 6000 - 400$
$1$	$1460$	$4540 = 6000 - 1460$
$2$	$2320$	$3680 = 6000 - 2320$
$3$	$3020$	$2980 = 6000 - 3020$

Aufgabe 1

Handelt es sich bei der Ausbreitung des Grüchts um einen exponentiellen Prozess? Untersuche die Daten.