Einstieg

Der Kaffee wird kalt

Wenn man eine Tasse heißen Kaffee bei Zimmertemperatur eine Weile stehen lässt, dann kühlt der Kaffee schnell ab.

Eine experimentelle Untersuchung hat folgende Messwerte geliefert.

$t$ Minuten nach dem Messbeginn	$B(t)$: Bestand Temperatur des Getränkes in °C	$D(t)$: Differenzbestand Differenz zur Umgebungstemperatur von 20°C
$0$	$90$	$70 = 90 - 20$
$5$	$62.5$	$42.5 = 62.5 - 20$
$10$	$45.8$	$25.8 = 45.8 - 20$
$15$	$36.6$	$16.6 = 36.6 - 20$
$20$	$29.5$	$9.5 = 29.5 - 20$

Aufgabe 1

Was sagt deine Erfahrung? Wie verläuft ein solcher Abkühlungsvorgang? Inwieweit spiegeln sich deine Erfahrungen in den Messwerten?

Aufgabe 2

Untersuche die Daten. Kläre dabei folgende Frage: Handelt es sich bei der Abkühlung des Kaffees um einen exponentiellen Abnahmeprozess?