Erarbeitung - Gravitationskraft

Die Gravitationskraft erkunden

Mit dem folgenden Applet kann man die Gravitationskraft, die durch die Erde auf einen Körper der Masse 1kg ausgeübt wird, erkunden.

Anleitung zum Applet

• Der Punkt E soll die Erde darstellen, der Punkt K den betrachteten Körper. Beide Objekte – die Erde und der Körper – werden hier punktförmig dargestellt. Das ist eine Idealisierung, die nicht der Realität entspricht.
• Auf einen Körper der Masse 1kg übt die Erde an der Erdoberfläche eine Gravitationskraft von ca. $10$ Newton (kurz $10$ N) aus. Für die weiteren Betrachtungen reicht dieser ungefähre Wert.
• Den Körper K kann man von der Erde weg bewegen. Angezeigt wird, wie sich die Gravitationskraft hierdurch verändert. Beachte die Skalierung auf der $x$-Achse. Die Markierungen stellen Vielfache des Erdradius dar.

Zum Herunterladen: gravitation1.ggb

Aufgabe 1

Bestätige exemplarisch mit Hilfe von Wertepaaren, dass man die Gravitationskraft auf den Körper mit der Funktion $G(x)={\displaystyle \frac{10}{x^2}}$ beschreiben kann. Die Variable $x$ beschreibt dabei den Abstand des Körpers von der Erde in Vielfachen des Erdradius. Die Kraft $G(x)$ wird in Newton angegeben.

Aufgabe 2

Welche Gravitationskraft übt die Erde auf den Körper aus, wenn der Körper sich sehr sehr weit entfert im Universum befindet? Begründe mit der Gravitationsfunktion $G(x)={\displaystyle \frac{10}{x^2}}$.

Aufgabe 3

Wir spielen das folgende – unrealistische – Gedankenexperiment durch. Wir denken uns die Masse der Erde auf einen Punkt konzentriert. Der Körper K soll jetzt immer näher an diesen Massenpunkt bewegt werden. Wie würde sich dann die Gravitationskraft ändern? Gehe bei dem Gedankenexperiment davon aus, dass die Gravitationsfunktion $G(x)={\displaystyle \frac{10}{x^2}}$ auch diesen Prozess richtig beschreibt. Kontrolliere dein Ergebnis im folgenden Applet.

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Zum Herunterladen: gravitation2.ggb