GrundlagenDieses Kapitel ist in Arbeit. ... qStartseite104. Grundlagen1. Funktionen+1. Das Funktionskonzept+1. Wiederholung - FunktionskonzeptZur OrientierungFunktion als ZuordnungDarstellung von FunktionenUmwandlung von FunktionsdarstellungenEigenschaften von Funktionen (optional)+2. Übungen - Funktionskonzept+1. Funktion als Zuordnung+2. Umwandlung von Funktionsdarstellungen+3. Beschreibung von Bewegungen+4. Füllgraphen+5. Anhalteweg beim Abbremsen+3. Exkurs - Funktion als VerarbeitungseinheitZur OrientierungFunktion als VerarbeitungseinheitVerarbeitung mehrerer ZahlenVerarbeitung beliebiger Daten+4. Überprüfung - Diagnosetest+2. Funktionenklassen+1. Wiederholung - Lineare FunktionenZur OrientierungGleichung, Tabelle, GraphSteigung einer GeradenPunktsteigungsform (optional)NullstellenÜbungen+2. Wiederholung - Quadratische FunktionenZur OrientierungGleichung und GraphNullstellen - BasisstrategienNullstellen - abc-Lösungsformel2. Folgen+1. Das Folgenkonzept+1. Erkundung - BegrüßungenEinstieg - Das BegrüßungsproblemErarbeitung - Lösung des ProblemsVertiefung - Lösung mit einer Zahlenfolge+2. Erkundung - Türme von HanoiEinstieg - Ein UmschichtproblemErarbeitung - UmschichtverfahrenErarbeitung - Anzahl der ZügeVertiefung - BerechnungsformelnExkurs - Lösungsverfahren+3. Strukturierung - Der FolgenbegriffEinstieg - ZielsetzungErarbeitung - Folge als FunktionVertiefung - rekursive FolgendarstellungExkurs - Folgenberechnung mit einer Tabellenkalkulation+4. Übungen - Folgenkonzept+1. Knobelprobleme+2. Wachstums- und Zerfallsprozesse+3. Heron-Verfahren+4. Fibonacci-Folge+5. Forschungsprojekt - Collatz-FolgenDas Collatz-ProblemAuf dem Weg zu einer VermutungDie Collatz-VermutungÄnderungen des Bildungsgesetzes+6. Überprüfung - Folgenkonzept+7. Zusammenfassung - Folgenkonzept+2. Eigenschaften von Folgen+1. Erkundung - Trainingspläne+2. Strukturierung - BegriffsdefinitionenEinstieg - KommunikationsproblemeVorbereitung - VergleichsoperatorenErarbeitung - Monotonie bei FolgenErarbeitung - Beschränktheit bei FolgenÜberprüfung - Anwendung der BegriffeVertiefung - Begriffsbildung+3. Strukturierung - Nachweis von EigenschaftenEinstieg - ÜberzeugungsarbeitErarbeitung - Begründung von EigenschaftenVertiefung - Begründungen und Beweise+4. Übungen - Monotonie und Beschränktheit+5. Überprüfung - Monotonie und Beschränktheit+6. Zusammenfassung - Monotonie bei Folgen+7. Zusammenfassung - Beschränktheit bei Folgen3. Grenzwerte+1. Grenzverhalten von Folgen+1. Erkundung - KaffeegenussEinstieg - Koffein im KörperErarbeitung - Koffein-FolgeVertiefung - Grenzwert der Koffein-Folge+2. Strukturierung - GrenzwerteEinstieg - Stabilisierung von FolgengliedernErarbeitung - Grenzwerte bei FolgenVertiefung - Nullfolgen+3. Exkurs - Bestimmung von GrenzwertenEinstieg - Experimentelle BestimmungErarbeitung - Rechnerische BestimmungVertiefung - Grenzwertsätze+4. Übungen - Grenzwerte+5. Überprüfung - Grenzwerte+6. Zusammenfassung - Grenzwerte von Folgen+2. Präzisierung des Grenzwertbegriffs+1. Erkundung - GrenzwertkriteriumEinstieg - Von der Intuition zur PräzisionErarbeitung - Intuitives GrenzwertverständnisVertiefung - Ein Präzisierungsansatz+2. Strukturierung - GrenzwertdefinitionEinstieg - PräzisierungsansatzErarbeitung - GrenzwertdefinitionVertiefung - Grenzwertnachweis+3. Übungen - Grenzwerte+4. Überprüfung - Grenzwerte+5. Zusammenfassung - Grenzwertdefinition+3. Grenzwerte bei Funktionen+1. Erkundung - SchwerkraftEinstieg - SchwerkraftErarbeitung - GravitationskraftVertiefung - Grenzen des Gravitationsgesetzes
