Stetigkeit von Funktionen

Worum geht es hier?

Stetigkeit von Funktionen ist ein zentrales Konzept in der Mathematik. Eine stetige Funktion hat die Eigenschaft, dass kleine Änderungen der $x$-Werte nur zu kleinen Änderungen der zugehörigen Funktionswerte führen. Diese Eigenschaft ist eine wichtige Voraussetzung für zahlreiche mathematische Zusammenhänge und ist auch in vielen Anwendungen – von der Physik bis zur Wirtschaft – relevant.

Die Ergebnisse dieses Kapitels werden nicht unbedingt in den Kapiteln zur Differential- und Integralrechnung vorausgesetzt.

Für dieses Thema musst du wissen, ...

• ... was eine Funktion ist.
• ... was man unter dem Grenzwert einer Funktion versteht.

Hier lernst du, ...

• ... wie man kontinuierliches und sprunghaftes Verhalten von Funktionen mit dem Konzept der Stetigkeit erfasst.
• ... unter welchen Voraussetzungen eine Funktion stetig an einer Stelle ist.
• ... unter welchen Voraussetzungen eine Funktion global stetig ist.