Teste dein Wissen – Anwendungen des Integrals

Themenbereich in Bearbeitung

Achtung: Hier entsteht aktuell eine neuer Inhalt. Somit kann es aktuell zu vielen Änderungen kommen.
Der Seiteninhalt ist fakultativ für den Unterricht und ist nicht als Pflichtinhalt im Unterricht gedacht.

Aufgabe 1 – Anwendungsbeispiele für Integrale ★

Welche Anwendungsbeispiele für Integrale gibt es?
Mache dir dazu in einem ersten Schritt eigene Gedanken und nenne die Beispiele, die dir einfallen.
👤👤 Tausche dich in Partnerarbeit über die jeweils gesammelten Beispiele aus.

Aufgabe 2 – Flächenberechnungen ★★

Aufgabe 3 – Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen ★★★

In der folgenden Aufgabe soll per Drag and Drop entschieden werden, inwiefern die angegebenen drei Formeln zur Flächenberechnung zu der jeweiligen Situation passen.
$f$ und $g$ bezeichnen dabei die beiden Randfunktionen und $c$ sei eine geeignete Konstante aus ${\mathbb{R}}^{+}$.

(a) Gegeben sind zwei Randfunktionen $f$ und $g$, welche zwischen ihren Schnittpunkten oberhalb der $x$-Achse verlaufen. Außerdem verläuft die Funktion $f$ in diesem Intervall oberhalb der Funktion $g$.
Entscheide, welche Formel(n) zur Berechnung des Flächeninhaltes zwischen den beiden Funktionen geeignet ist (sind):

(b) Gegeben sind zwei Randfunktionen $f$ und $g$, welche zwischen ihren Schnittpunkten eine beliebige Lage hinsichtlich der $x$-Achse aufweisen. Außerdem verläuft die Funktion $f$ in diesem Intervall oberhalb der Funktion $g$.
Entscheide, welche Formel(n) zur Berechnung des Flächeninhaltes zwischen den beiden Funktionen geeignet ist (sind):

(c) Gegeben sind zwei Randfunktionen $f$ und $g$, welche sich in mehreren Punkten schneiden.
Entscheide, welche Formel(n) zur Berechnung des Flächeninhaltes zwischen den beiden Funktionen geeignet ist (sind):