Einstieg

Eigenschaften von Integralfunktionen

Im Erkundungskapitel haben wir Zusammenhänge zwischen Integral- und Randfunktionen untersucht. Dabei haben wir inhaltlich plausible Eigenschaften des Integrals ausgenutzt. Die Übersicht zeigt einige Ergebnisse dieser Untersuchungen..

Eigenschaft der Randfunktion $f$	Eigenschaft der Integralfunktion $I_a$
positiv und streng monoton steigend	beschreibt beschleunigtes Wachstum
positiv und streng monoton fallend	beschreibt gebremstes Wachstum
negativ und streng monoton steigend	beschreibt gebremsten Zerfall
negativ und streng monoton fallend	beschreibt beschleunigten Zerfall

Aufgabe 1

Erläutere die Zusammenhänge noch einmal im folgenden Applet.

Zum Herunterladen: integralfunktion4a.ggb

Aufgabe 2

Die Gegenüberstellung der Eigenschaften lässt einen fundamentalen Zusammenhang zwischen Randfunktion und zugehörigen Integralfunktionen erahnen. Stelle eine Vermutung auf.