Aufgabe 1 – Bestimmung von Stammfunktionen

Gegeben ist die Ausgangsfunktion $f$ mit $f(x) = - \frac{1}{2} x^2 + 2x + 1$. Gesucht sind Stammfunktionen von $f$.

(a) Erkläre, was Stammfunktionen von $f$ sind.

(b) Bestimme eine erste Stammfunktion $F$ von $f$.

(c) Verdeutliche anhand des Applets, wie man aus einer ersten gefundenen Stammfunktion $F$ von $f$ viele weitere Stammfunktionen erhält.

Nutze das Applet zur Veranschaulichung und Kontrolle:

Zum Herunterladen: stammfunktionen4.ggb

Aufgabe 2 – Integralberechnung mit Stammfunktionen

Kannst du das Integral $\int\limits_{-1}^{3} \left( - \frac{1}{2}x^2 +2 \right) dx$ berechnen?