Überprüfung – Integralberechnung mit Stammfunktionen
Aufgabe 1 – Bestimmung von Stammfunktionen
Gegeben ist die Ausgangsfunktion $f$ mit $f(x) = - \frac{1}{2} x^2 + 2x + 1$. Gesucht sind Stammfunktionen von $f$.
(a) Erkläre, was Stammfunktionen von $f$ sind.
(b) Bestimme eine erste Stammfunktion $F$ von $f$.
(c) Verdeutliche anhand des Applets, wie man aus einer ersten gefundenen Stammfunktion $F$ von $f$ viele weitere Stammfunktionen erhält.
Nutze das Applet zur Veranschaulichung und Kontrolle:
Zum Herunterladen: stammfunktionen4.ggb
Aufgabe 2 – Integralberechnung mit Stammfunktionen
Kannst du das Integral $\int\limits_{-1}^{3} \left( - \frac{1}{2}x^2 +2 \right) dx$ berechnen?
