Überprüfung - Stabile Verteilungen

Aufgabe 1

Ein Übergangsprozess wird mit diesen Daten beschrieben:

Übergangsgraph	Prozessmatrix	Verteilungsvektor
	$P=\left(\begin{array}{ccc}0.5& 0& 0.2\\ 0.1& 1& 0.2\\ 0.4& 0& 0.6\end{array}\right)$	${\overrightarrow{v}}_0=\left(\begin{array}{c}50\\ 10\\ 40\end{array}\right)$

Teste dich selbst: Kannst du die folgenden Fragen klären?

(a) Die Matrix $P=\left(\begin{array}{ccc}0.5& 0& 0.2\\ 0.1& 1& 0.2\\ 0.4& 0& 0.6\end{array}\right)$ hat die Fixvektoren $\overrightarrow{v}=r\cdot \left(\begin{array}{c}0\\ 1\\ 0\end{array}\right)$ (mit beliebigen reellen Zahlen $r$). Was bedeutet das (für den vorgegebenen Austauschprozess)?

(b) Wie bestimmt man die Fixvektoren der Prozessmatrix $P$?