Vertiefung
Zielsetzung
Hier sollst du die im letzten Absatz benutzte Strategie an weiteren LGS-Beispielen erproben und dabei auch flexibler gestalten.
Ein LGS in Stufenform umwandeln
Verwende in den Aufgaben unten das LGS-Umformungstool. Gib jeweils zunächst das LGS ein.
Aufgabe 1
Löse das LGS mit geeigneten Umformungsschritten.
$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] &\quad x_1 & - & 2x_2 & - & x_3 & = & 1 \\ [2] &\quad -x_1 & + & x_2 & + & x_3 & = & 1 \\ [3] &\quad 2x_1 & + & 3x_2 & + & x_3 & = & 0 \end{array}$
Aufgabe 2
Löse das LGS mit geeigneten Umformungsschritten.
$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] &\quad & & 12x_2 & + & 4x_3 & = & -4 \\ [2] &\quad 3x_1 & + & 6x_2 & + & (-3)x_3 & = & 0 \\ [3] &\quad 4x_1 & + & (-4)x_2 & + & (-6)x_3 & = & 8 \end{array}$
Aufgabe 3
Löse das LGS mit geeigneten Umformungsschritten.
$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] &\quad 3x_1 & + & 4x_2 & - & x_3 & = & 1 \\ [2] &\quad 2x_1 & - & x_2 & - & 3x_3 & = & 2 \\ [3] &\quad -4x_1 & - & 8x_2 & + & 3x_3 & = & 3 \end{array}$
Aufgabe 4
Löse das LGS mit geeigneten Umformungsschritten.
$\begin{array}{lrcrcrcrcr} [1] &\quad x_1 & + & 1x_2 & - & 3x_3 & + & x_4 & = & 1 \\ [2] &\quad 4x_1 & + & 6x_2 & - &16x_3 & & & = & 6 \\ [3] &\quad -2x_1 & + & x_2 & + & x_3 & - & 9x_4 & = & 1 \\ [4] &\quad -x_1 & - & 3x_2 & - & 5x_3 & + & 6x_4 & = & -2 \\ \end{array}$
