Vertiefung

Ein Raumschiff konzipieren

Aufgabe 1

Im folgenden Applet sollst du selbst ein Raumschiff konzipieren. Das Raumschiff soll eine T-Form haben. Gib die Punkte und Verbindungen im Applet ein. Schaue dir nach Bedarf die Anleitung an.

Anleitung zum Applet

• Im rechten Fenster kann man Punkte und Verbindungen zwischen Punkten (als Kanten) eingeben.
• Um einen Punkt einzugeben muss man zunächst die Koordinaten des Punktes in die dafür vorgesehenen Eingabefelder eingeben. Wenn man anschließend die Schaltfläche [+] drückt, wird der eingegebene Punkt übernommen und sowohl in der Punktliste im Eingabefenster wie auch im 3D-Koordinatensystem angezeigt. Die letzte Eingabe kann man mit der Schaltfläche [–] wieder löschen. Mit der Schaltfläche [x] kann man alle eingegebenen Punkte löschen.
• Die Festlegung der Kanten (bzw. Verbindungen) erfolgt analog zur Festlegung der Punkte. Die Punkte in der Punktliste sind durchnummeriert. Um eine Kante einzugeben muss man die Nummern der Endpunkte der Kante eingeben.

Zum Herunterladen: raumschiff_eingabe.ggb

Aufgabe 2

L. hat drei Raumschiffe erstellt und behauptet:

• „Das Raumschiff $A$ mit $A1(2|0|3)$, $A2(2|1|3)$, $A3(2|2|3)$ hat eine I-Form.“
• „Das Raumschiff $B$ mit $B1(-1|2|-1)$, $B2(-1|2|0)$, $B3(-1|2|1)$, $B4(0|2|1)$ hat eine L-Form.“
• „Das Raumschiff $C$ mit $C1(2|2|0)$, $C2(3|2|0)$, $C3(4|2|0)$, $C4(4|1|1)$, $C5(4|3|0)$ hat eine T-Form.“

(a) Stimmen die Behauptungen von L.? Überprüfe die Form der Raumschiffe erst, indem du sie dir vorstellst. Vielleicht hilft es dir, drei Stifte als Koordinatenachsen zurechtzulegen und dir klarzumachen, wo die einzelnen Punkte liegen. Kontrolliere dann deine Einschätzung mit dem Applet von Aufgabe 1.

(b) Korrigiere ggf. das Raumschiff so, dass die Behauptung von L. stimmt.