Einstieg

Ziehung der Lottozahlen

Beim Lotto „6 aus 49“ werden $6$ Zahlen aus dem Bereich $1 ... 49$ gezogen. Das Video zeigt den Ablauf einer Lottoziehung (hier mit zusätzlicher Superzahlziehung).

In der gezeigten Ziehung wurden folgende Zahlen der Reihe nach gezogen:

$20 \rightarrow 27 \rightarrow 14 \rightarrow 25 \rightarrow 26 \rightarrow 6$

Gewonnen haben alle, die diese Zahlen auf ihrem Tippschein angekreuzt haben.

Hier kommt es also nicht mehr auf die Reihenfolge an, in der die Zahlen gezogen wurden. Die gezogenen Lottozahlen werden daher meist in sortierter Form angegeben. Wir deuten dies hier mit Hilfe von eckigen Klammern an.
Beachte: Die Sortierung wird nachträglich vorgenommen. Sie hat nichts mit der Reihenfolge des Ablaufs der Ziehung zu tun.

$[6, 14, 20, 25, 26, 27]$

Ziel der folgenden Überlegungen ist es, für solche Ziehungen ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge die Anzahl der möglichen Ergebnisse zu bestimmen. Ist diese Anzahl bekannt, kann damit dirket die Chance auf „6 Richtige“ beim Lotto ermittelt werden.