Übungen - Anordnungsmöglichkeiten
Aufgabe 1
Betrachte die Regelungen für Kfz-Kennzeichen in den beiden Ländern:
In Belgien werden $3$ Großbuchstaben gefolgt von $3$ Ziffern verwendet.
In Luxemburg werden $2$ Großbuchstaben gefolgt von $4$ Ziffern verwendet.
Bestimme jeweils die Anzahl der möglichen Kfz-Kennzeichen.
Aufgabe 2
In einem Kurs sind $24$ Schüler(innen). Der bzw. die Kurssprecher(in) und der bzw. die Vertreter(in) werden per Losverfahren bestimmt. Bestimme die Anzahl der sich ergebenden Möglichkeiten.
Aufgabe 3
Bei einer Laufentscheidung werden die Sieger(innen) in der Einlaufreihenfolge ermittelt. Im 100m-Finale bei den Olympischen Spielen 2012 ergab sich folgende Anordnung der Bahnnummern der Läuferinnen beim Überqueren der Ziellinie: 7-5-4-9-8-2-3-6.
Bestimme die Gesamtanzahl aller Einlaufmöglichkeiten beim 100m-Lauf mit $8$ Läufer(innen).
Aufgabe 4
Elif tippt auf ihrem Handy blind Großbuchstaben ein. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen ELIF erhält.
Aufgabe 5
Beim Lotto „6 aus 49“ werden $6$ Zahlen aus dem Bereich $1..49$ gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen 1-2-3-4-5-6 in genau dieser Reihenfolge gezogen werden.
Aufgabe 6
Betrachte eine Stuhlreihe mit 10 durchnummerierten Stühlen.
Simuliere folgende Situationen mit einem passenden Urnenmodell und bestimme die Anzahl der möglichen Sitzverteilungen:
A: Es kommen 4 Personen und setzen sich auf einen freien Stuhl.
B: Es kommen 2 Personen und setzen sich auf einen freien Stuhl.
C: Es kommen 10 Personen und setzen sich auf einen freien Stuhl.
Aufgabe 7
Cody hat sich vier verschiedene Regeln für die einzelnen Ziffern eines 4-stelligen Zahlenschlosses ausgedacht:
Regel A: Es werden nur ungerade Zahlen verwendet.
Regel B: Es werden nur Primzahlen verwendet.
Regel C: Die 2 wird nicht verwendet.
Regel D: Keine Zahl wird doppelt verwendet.
(a) Bestimme die Anzahl der möglichen Kombinationen für die einzelnen Regeln.
(b) Beutreile, welche Regel am sichersten ist.
Quellen
- [1]: Kfz-Kennzeichen in Belgien - Urheber: John Weeks - Lizenz: Creative Commons BY-SA 4.0
- [2]: Kfz-Kennzeichen in Luxemburg - Urheber: Konrad Conrad - Lizenz: Creative Commons BY-SA 3.0
- [3]: Finale 100m - Urheber: Darren Wilkinson - Lizenz: Creative Commons BY-SA 2.0
- [4]: Stuhlreihe - Urheber: Brian W. Schaller - Lizenz: Creative Commons BY-SA 4.0