Übungen - Anordnungsmöglichkeiten

Aufgabe 1

Betrachte die Regelungen für Kfz-Kennzeichen in den beiden Ländern:

In Belgien werden $3$ Großbuchstaben gefolgt von $3$ Ziffern verwendet.

In Luxemburg werden $2$ Großbuchstaben gefolgt von $4$ Ziffern verwendet.

Bestimme jeweils die Anzahl der möglichen Kfz-Kennzeichen.

Aufgabe 2

In einem Kurs sind $24$ Schüler(innen). Der bzw. die Kurssprecher(in) und der bzw. die Vertreter(in) werden per Losverfahren bestimmt. Bestimme die Anzahl der sich ergebenden Möglichkeiten.

Aufgabe 3

Bei einer Laufentscheidung werden die Sieger(innen) in der Einlaufreihenfolge ermittelt. Im 100m-Finale bei den Olympischen Spielen 2012 ergab sich folgende Anordnung der Bahnnummern der Läuferinnen beim Überqueren der Ziellinie: 7-5-4-9-8-2-3-6.

Bestimme die Gesamtanzahl aller Einlaufmöglichkeiten beim 100m-Lauf mit $8$ Läufer(innen).

Aufgabe 4

Elif tippt auf ihrem Handy blind Großbuchstaben ein. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sie ihren Namen ELIF erhält.

Aufgabe 5

Beim Lotto „6 aus 49“ werden $6$ Zahlen aus dem Bereich $1 ... 49$ gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahlen 1-2-3-4-5-6 in genau dieser Reihenfolge gezogen werden.

Aufgabe 6

Betrachte eine Stuhlreihe mit 10 durchnummerierten Stühlen.

Simuliere folgende Situationen mit einem passenden Urnenmodell und bestimme die Anzahl der möglichen Sitzverteilungen:

A: Es kommen 4 Personen und setzen sich auf einen freien Stuhl.

B: Es kommen 2 Personen und setzen sich auf einen freien Stuhl.

C: Es kommen 10 Personen und setzen sich auf einen freien Stuhl.

Aufgabe 7

Cody hat sich vier verschiedene Regeln für die einzelnen Ziffern eines 4-stelligen Zahlenschlosses ausgedacht:

Regel A: Es werden nur ungerade Zahlen verwendet.

Regel B: Es werden nur Primzahlen verwendet.

Regel C: Die 2 wird nicht verwendet.

Regel D: Keine Zahl wird doppelt verwendet.

(a) Bestimme die Anzahl der möglichen Kombinationen für die einzelnen Regeln.

(b) Beutreile, welche Regel am sichersten ist.