Erarbeitung

Eine Zählregel entwickeln

Wir beschäftigen uns jetzt mit folgender etwas verallgemeinerter Fragestellung:

Zur Klärung dieser Fragestellung kannst du das folgende Applet benutzen.

Anleitung für das Applet

• Stelle zunächst die jeweiligen Anzahlen ein.
• Im oberen Fenster werden die verschiedenen Möglichkeiten am Beispiel "Outfit gestalten" illustriert.
• Im unteren Fenster werden die verschiedenen Möglichkeiten mit Hilfe eines Baumdiagrammes veranschaulicht.

Zum Herunterladen: zaehlverfahren2.ggb

Aufgabe 1

Ergänze die Einträge in der Tabelle. Entwickle dabei eine Formel für die Gesamtanzahl $N$ der möglichen Ergebnisse.

Anzahl der Möglichkeiten der 1. Stufe	Anzahl der Möglichkeiten der 2. Stufe	Anzahl der Möglichkeiten der 3. Stufe	Gesamtanzahl der möglichen Ergebnisse
$3$	$1$	$2$	...
$5$	$3$	$4$	...
$1$	$1$	$3$	...
$n_1$	$n_2$	$n_3$	$N=\dots$

Aufgabe 2

Formuliere die gefundene Regel: