Einstieg
Eine Auswahl treffen
Beim Lotto „$6$ aus $49$“ werden $6$ Zahlen aus dem Bereich $1 ... 49$ gezogen. Dabei kommt es nicht auf die Reihenfolge an, in der die Zahlen gezogen werden.
Hier wird von einer Auswahl (von $6$ Zahlen aus den vorgegebenen Zahlen $1 ... 49$) gesprochen.
Bei einer Auswahl wird eine bestimmte Anzahl von Objekten aus einer Gesamtheit von unterscheidbaren Objekten entnommen. Dabei spielt die Reihenfolge, in der die Objekte entnommen werden, keine Rolle.
Beachte, dass wir hier nur unterscheidbare Objekte (wie z. B. nummerierte oder verschiedenfarbige Kugeln) betrachten.
Solche Auswahlen kommen im Alltag häufig vor. Hier einige Beispiele:
- Auswahl von $11$ Spieler(innen) aus einer Gesamtheit von $25$ Spieler(innen)
- Auswahl von $4$ Karten aus einem Kartenspiel mit $32$ Karten
- Auswahl von $2$ Büchern aus einer Vorschlagsliste mit $10$ Büchern
Aufgabe 1
Gib selbst weitere Beispiele für Auswahlen an, bei denen unterscheidbare Objekt nur einmal ausgewählt werden können und bei denen die Reihenfolge beim Auswählen keine Rolle spielt.
Aufgabe 2
Jeder Auswahlvorgang kann mit einem Urnenexperiment (mit durchnummerierten Kugeln in der Urne) simuliert werden.
Beispiel: Bei der Auswahl von $11$ Spieler(innen) aus einer Gesamtheit von $25$ Spieler(innen) werden Kugeln mit den Zahlen $1 ... 25$ in die Urne gefüllt. Dabei wird dann $11$-mal eine Kugel ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen.
Verdeutliche dies anhand weiterer Beispiele.
