Einstieg

Eine Auswahl treffen

Beim Lotto „$6$ aus $49$“ werden $6$ Zahlen aus dem Bereich $1...49$ gezogen. Dabei kommt es nicht auf die Reihenfolge an, in der die Zahlen gezogen werden.

Hier wird von einer Auswahl (von $6$ Zahlen aus den vorgegebenen Zahlen $1...49$) gesprochen.

Beachte, dass wir hier nur unterscheidbare Objekte (wie z. B. nummerierte oder verschiedenfarbige Kugeln) betrachten.

Solche Auswahlen kommen im Alltag häufig vor. Hier einige Beispiele:

• Auswahl von $11$ Spieler(innen) aus einer Gesamtheit von $25$ Spieler(innen)
• Auswahl von $4$ Karten aus einem Kartenspiel mit $32$ Karten
• Auswahl von $2$ Büchern aus einer Vorschlagsliste mit $10$ Büchern

Aufgabe 1

Gib selbst weitere Beispiele für Auswahlen an, bei denen unterscheidbare Objekt nur einmal ausgewählt werden können und bei denen die Reihenfolge beim Auswählen keine Rolle spielt.

Aufgabe 2

Jeder Auswahlvorgang kann mit einem Urnenexperiment (mit durchnummerierten Kugeln in der Urne) simuliert werden.

Beispiel: Bei der Auswahl von $11$ Spieler(innen) aus einer Gesamtheit von $25$ Spieler(innen) werden Kugeln mit den Zahlen $1...25$ in die Urne gefüllt. Dabei wird dann $11$-mal eine Kugel ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen.

Verdeutliche dies anhand weiterer Beispiele.