Einstieg

Urnen zur Simulation verwenden

Wir betrachten hier Situationen, bei denen es darauf ankommt, die richtige Anordnung von Teilergebnissen vorherzusagen.

Ziel ist es, solche Situationen mit Hilfe geeigneter Urnenziehungen zu simulieren.

Fußball-Toto simulieren

Beim Fußball-Toto geht es darum, den Ausgang von mehreren Fußballspielen vorherzusagen. Hier ein typischer Tippschein:

Hinweise zum Toto-Tippschein

• Für jedes Spiel ist ein Ergebnis anzukreuzen.
• 1: die zuerst gennannte Mannschaft gewinnt
• 0: das Spiel endet unentschieden
• 2: die zuletzt gennannte Mannschaft gewinnt

Aufgabe 1

Überlege dir, wie das Ausfüllen eines Tippscheins beim Fußball-Toto mit einer Urne simuliert werden kann. Gehe dabei davon aus, dass jemand ohne Fußballverstand zufällig die Felder ankreuzt. Kläre hierbei folgende Fragen:

• In die Urne werden durchnummerierte Kugeln gelegt. Wofür soll die Kugelnummer im vorliegenden Kontext stehen?
• Wie viele Kugel werden zu Beginn in die Urne gefüllt?
• Wie oft wird eine Kugel gezogen?
• Was geschieht mit den gezogenen Kugeln?

Du kannst das Applet benutzen, um das Ausfüllen eines Tippscheins zu simulieren. Erkläre dein Urnensimulationsmodell.

Zum Herunterladen: urne_mz.ggb

Pferderennen simulieren

Beim Pferderennen geht es darum, die Siegerpferde in der richtigen Reihenfolge vorherzusagen. Hier ein typischer Tippschein:

Hinweise zum Pferderennen-Tippschein

• 9 Pferde sind hier am Start. Hier die Namen der Pferde und ihre Startnummern:
  1: Bella, 2: August, 3: Princess Elli, 4: Lucky, 5: Rosalie, 6: Molli, 7: Hunter, 8: Loosy, 9: Rick
• Kreuze oben die Nummer des Pferdes an, das Platz 1 bzw. Platz 2 bzw. Platz 3 belegt.

Aufgabe 2

Überlege dir, wie das Ausfüllen eines Tippscheins beim Pferderennen mit einer Urne simuliert werden kann. Gehe dabei davon aus, dass jemand ohne Pferdeverstand zufällig die Felder ankreuzt. Kläre hierbei folgende Fragen:

• In die Urne werden durchnummerierte Kugeln gelegt. Wofür soll die Kugelnummer im vorliegenden Kontext stehen?
• Wie viele Kugel werden zu Beginn in die Urne gefüllt?
• Wie oft wird eine Kugel gezogen?
• Was geschieht mit den gezogenen Kugeln?

Du kannst das Applet benutzen, um das Ausfüllen eines Tippscheins zu simulieren. Erkläre dein Urnensimulationsmodell.

Zum Herunterladen: urne_oz.ggb

Urnenmodelle beschreiben

Aufgabe 3

Beschreibe den Unterschied zwischen den beiden oben verwendeten Urnenmodellen.