Eine Funktionenschar

Zusammenhänge beschreiben

Wir betrachten die Funktion $f$ mit $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-kx$ mit einem Parameter $k$. Der Parameter $k$ steht hier für eine beliebige reelle Zahl.

Im Applet kann man den Parameter $k$ (zwischen $-5$ und $5$) variieren. Probiere das selbst aus.

Zum Herunterladen: funktionenschar1.ggb

Aufgabe 1

Beschreibe, wie sich Graph $f$ verändert, wenn man $k$ variiert, z.B. so:

• Wenn $k>0$, dann ...
• Je größer $k$, desto ...
• Unabhängig von $k$ ...

Betrachte insbesondere die Existenz und die Lage von Extrem- und Wendepunkten.