Probleme und Funktionseigenschaften

Einen Prozess aus der Betriebswirtschaftlehre betrachten

Wir betrachten weiterhin den Produktlebenszyklus aus der Betriebswirtschaftslehre.

In der folgenden Tabelle sind Fragen gesammelt, die ein Unternehmen bei konkret vorgegebenen Graphen klären möchte.

Frage / Problem	Eigenschaft der entsprechenden Funktion
In welchem Bereich erzielt man tatsächlich einen (positiven) Gewinn?
In welchem Bereich steigt der Umsatz, in welchen Bereich nimmt er wieder ab?
Wie hoch ist das Umsatzmaximum?
Wann erreicht man den maximalen Gewinn?
Wann ist die Gewinnsteigerung maximal?

Aufgabe 1

Kläre die Fragen in der Tabelle anhand der oben vorgegebenen Graphen. Du kannst keine konkreten Werte bestimmen, sondern sollst beschreiben, wo man die entsprechenden Stellen im Graph findet.

Aufgabe 2

Ordne den Fragen in der Tabelle die passenden mathematischen Eigenschaften aus der folgenden Auflistung zu.

• An welcher Stelle hat der grüne Graph einen Hochpunkt?
• In welchem Intervall ist die Funktion zum roten Graph streng monoton steigend, in welchem streng monoton fallend?
• Welche Nullstellen hat die Funktion zum grünen Graph?
• An welcher Stelle hat der grüne Graph die maximale Steigung?
• Welche y-Koordinate hat der Hochpunkt des roten Graphen?