Wachstumsarten
Wachstums- und Zerfallsphasen charakterisieren
Wir schauen uns hier verschiedene Phasen eines Wachstums- bzw. Zerfallsprozesses isoliert an. Du kannst in den Applets den Punkt bewegen - hierdurch entsteht dann der Graph der Ableitungsfunktion.
| Wachstumsart | Beispiel | Charakterisierung |
| beschleunigtes Wachstum |
im gesamten Intervall - nimmt der Bestand $f(x)$ zu - nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit $f'(x)$ zu |
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| gebremstes Wachstum |
im gesamten Intervall - ... - ... |
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| beschleunigter Zerfall |
im gesamten Intervall - ... - ... |
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| gebremster Zerfall |
im gesamten Intervall - ... - ... |
Aufgabe 1
(a) Für das beschleunigte Wachstum sind die Charakterisierungen bereits vorgegeben. Erläutere sie anhand dem Applet.
(b) Ergänze die fehlenden Einträge für die anderen Wachstumsarten.
Aufgabe 2
Skizziere im Wissensspeicher für jede der vier Wachstumsarten einen passenden Graph der Bestandsfunktion $f(x)$ und der Wachstumsgeschwindigkeit/Ableitungsfunktion $f'(x)$. Charakterisiere in der rechten Spalte in Worten, wie sich Bestand und Wachstumsgeschwindigkeit verhalten.
