Eingabe der Gleichungen

Gleichungsvariablen verwenden

Beispiel: Gegeben ist nochmal das folgende Gleichungssystem:

LGS A:

$\begin{array}{lrcrcrcr}[1]& x_1& -& 3x_2& +& 0.5x_3& =& 0\\ [2]& 2x_1& -& x_2& -& x_3& =& 0\\ [3]& & -& 2x_2& -& 2.5x_3& =& 0\end{array}$

Alle Lösungen des LGS sollen bestimmt werden.

Günstig ist es, die einzelnen Gleichungen vorab einzugeben und mit passenden Hilfsvariablen zu verwalten.

Aufgabe 1

Hier zwei Gleichungssysteme, die unendlich viele Lösungen haben. Ermittle die Lösungen mit GeoGebra. Ergänze jeweils die mathematische Beschreibung der Lösungen, indem du passende Parameter einführst.

LGS C:

$\begin{array}{lrcrcrcr}[1]& x_1& -& 2x_2& +& 0.5x_3& =& 0\\ [2]& x_1& -& 2x_2& -& 0.5x_3& =& 0\\ [3]& x_1& -& 2x_2& -& 2x_3& =& 0\end{array}$

Ergebnis: $(x_1;x_2;x_3)=...$

LGS D:

$\begin{array}{lrcrcrcr}[1]& -x_1& +& 2x_2& +& 0.5x_3& =& 0\\ [2]& 2x_1& -& 4x_2& -& x_3& =& 0\\ [3]& x_1& -& 2x_2& -& 0.5x_3& =& 0\end{array}$

Ergebnis: $(x_1;x_2;x_3)=...$