o-mathe | Das Gauß-Verfahren » Übungen

Übungen – Lösen eines LGS

Aufgabe 1

Führe die angegebenen Umformungsschritte aus. Vergleiche die beiden Vorgehensweisen. Bestimme in beiden Varianten die Lösung.

Variante 1

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] & 3 x_{1} & + & 4 x_{2} & - & x_{3} & = & 1 \\ [2] & 2 x_{1} & - & x_{2} & - & 3 x_{3} & = & 2 \\ [3] & - 4 x_{1} & - & 8 x_{2} & + & 3 x_{3} & = & 3 \end{array}$

$[2] \leftarrow [2] + [1] \cdot (- 3)$

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] . . . \\ [2] . . . \\ [3] . . . \end{array}$

$[3] \leftarrow [3] + [1] \cdot 3$

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] . . . \\ [2] . . . \\ [3] . . . \end{array}$

Variante 2

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] & 3 x_{1} & + & 4 x_{2} & - & x_{3} & = & 1 \\ [2] & 2 x_{1} & - & x_{2} & - & 3 x_{3} & = & 2 \\ [3] & - 4 x_{1} & - & 8 x_{2} & + & 3 x_{3} & = & 3 \end{array}$

$[1] \leftarrow [1] + [2] \cdot 4$

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] . . . \\ [2] . . . \\ [3] . . . \end{array}$

$[3] \leftarrow [3] + [1] \cdot (- 8)$

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] . . . \\ [2] . . . \\ [3] . . . \end{array}$

Aufgabe 2

Löse mit dem Gauß-Verfahren auf zwei verschiedene Arten. Gehe geschickt vor. Dokumentiere alle Berechnungsschritte.

$\begin{array}{lrcrcrcr} [1] & 3 x & - & 6 y & + & 12 z & = & - 21 \\ [2] & 3 x & - & 5 y & + & 2 z & = & - 27 \\ [3] & 2 x & + & y & - & 2 z & = & - 4 \end{array}$

LGS-Tool

LGS-Tool

[1] x1 + x2 + x3 = *

[2] x1 + x2 + x3 = *

[3] x1 + x2 + x3 = *

Übungen – Lösen eines LGS

Aufgabe 1

Variante 1

Variante 2

Aufgabe 2

LGS-Tool

Suche

Rückmeldung geben