Strukturierung - Lösungsmengen von linearen Gleichungssystemen

Die mögliche Anzahl der Lösungen angeben

Hier geht es um die Frage, wie viele Lösungen ein LGS haben kann.

Aufgabe 1

Fasse die Ergebnisse aus den vorangehenden Abschnitten zusammen. Gehe im Folgenden immer davon aus, dass in einem LGS mindestens eine Variable vorkommt.

	Anzahl der Gleichungen	Anzahl der Variablen	mögliche Anzahl der Lösungen
LGS mit	1	2
LGS mit	2	2
LGS mit	1	3
LGS mit	2	3
LGS mit	3	3

Die Vorgehensweise beschreiben

In den vorangehenden Abschnitten wurde das algebraische Problem "Wie viele Lösungen kann ein LGS haben?" mit geometrischen Überlegungen gelöst.

Aufgabe 2

Beschreibe die Vorgehensweise. Beschreibe hierzu möglichst genau, wie die folgenden Schritte im Fall linearer Gleichungssysteme mit 3 Variablen durchgeführt wurden.

Schritt 1: Das algebraische Problem in ein geometrisches Problem übersetzen

Schritt 2: Das geometrische Problem lösen

Schritt 3: Die Lösung des geometrischen Problems algebraisch deuten