Integral als Grenzwert von Produktsummen
Worum geht es hier?
Im vorangegangenen Kapitel hast du gesehen, dass Produktsummen bei der Bestandsrekonstruktion eine zentrale Rolle spielen. In diesem Kapitel werden wir — losgelöst von konkreten Bestandsentwicklungen — Produktsummen zu vorgegebenen Funktionen genauer betrachten und sie mit einem neuen Begriff versehen.
Für dieses Thema musst du ...
- ... sicher mit Funktionen umgehen können.
- ... die Grundidee der Bestandsrekonstruktion verstanden haben.
Hier lernst du, ...
- ... was man unter einem Integral versteht.
- ... welche Schreibweise man für das Integral verwendet.
- ... wie man ein Integral mit Hilfe von Produktsummen abschätzt.
- ... wie man ein Integral mit Hilfe von Grenzwerten von Produktsummen genau berechnet.
Diese Inhalte findest du hier:
- Erkundung und Strukturierung — Das Integralkonzept
- Erkundung und Strukturierung — Berechnung von Integralen
- Übungen — Integral als Grenzwert von Produktsummen
- Überprüfung — Integral als Grenzwert von Produktsummen
- Zusammenfassung — Integral als Grenzwert von Produktsummen
Die Erstellung dieses Kapitels wurde durch das Projekt QuaMath beeinflusst: In einem Modul zur Integralrechnung wurden grundlegende didaktische Überlegungen durch Stephan Hußmann, Anne Möller und Maximilian Gerick sehr fundiert aufbereitet. Wenn neben allgemeinen Überlegungen auch konkrete Kontexte oder Aufgabenideen aus QuaMath übernommen oder adaptiert worden sind, wird das an der entsprechenden Stelle deutlich gemacht. [1]
Quellen
- [1]: Integralrechnung Sek II. Material, erstellt für das Deutsche Zentrum für Lehrkräftebildung Mathematik (DZLM) im Rahmen des Projekts QuaMath mit Finanzierung der KMK. - Urheber: Stephan Hußmann, Anne Möller und Maximilian Gerick -
