Punktprobe

Worum geht es hier?

Eine typische Fragestellung bei geometrischen Objekten ist Folgende: „Liegt ein Punkt $P$ auf/in meinem Objekt?“ Das ist aus zwei Gründen besonders einfach: Zum einen untersuchen wir nur einen Punkt und nicht etwa ein anderes kompliziertes Objekt (wie bei Lagebeziehungen von Geraden). Zum anderen interessieren wir uns nur dafür, ob der Punkt auf dem Objekt liegt oder nicht – wir fragen nicht nach „darüber“/„darunter“ oder der Entfernung.

Solche Überlegungen nennt man Punktprobe und im folgenden Abschnitt betrachten wir die Punktprobe bei Geraden. Die Kernfrage lautet also: „Liegt der Punkt $P$ auf der Geraden $g$?“ Ein typischer Kontext wäre ein Laserstrahl: Wir kennen seinen Start und seine Richtung. Trifft er den Punkt $D$?

Zum Herunterladen: punktprobe.ggb

Für dieses Thema musst du wissen, ...

• ... wie eine vektorielle Geradengleichung aufgebaut ist und wie die Komponenten gedeutet werden.
• ... wie man man lineare Gleichungen löst.

Hier lernst du, ...

• ... wie man mit einer Punktprobe rechnerisch durchführt.