Übungen - Schnittpunkte von Geraden

Aufgabe 1 – Geraden am Würfel

Gegeben ist ein Würfel mit der Kantenlänge $4$. Die Punkte $K$, $L$ und $N$ sind Kantenmitten, der Punkt $M$ eine Seitenmitte.

Zum Herunterladen: wuerfel_mit_geraden.ggb

Es sieht so aus, als würden sich die Geraden $g_{FK}$, $h_{GL}$ und $i_{MN}$ alle in einem Punkt schneiden. Aber, stimmt das auch? Überprüfe, indem du alle Geradengleichungen aufstellt und die jeweiligen Schnittpunkte berechnest.

Aufgabe 2 – Sich kreuzende Flugbahnen

Folgende Flugdaten (Zeiten und Positionen) von zwei Flugzeugen sind gegeben:

Flugzeug / Zeit	11:10:10	11:10:15	11:10:20
Airbus	(80|120|10380)	(1200|980|10300)	(2320|1840|10220)
Boing	(4178|4470|10044)	(5188|3240|10044)	(6198|2010|10044)

(a) Überprüfe zunächst, ob die Flugzeuge sich auf Geraden bewegen.

(b) Überprüfe anschließend, ob die Flugbahnen sich kreuzen.

(c) Überprüfe abschließend, ob eine Kollision zu erwarten ist und Alarm gegeben werden muss.