Das Problem
Ein Problem mit Vektoren lösen
Wir betrachten eine Situation, in der sich zwei Geraden $g$ und $h$ schneiden.
Zum Herunterladen: winkel_geraden1.ggb
Gegeben sind die Geraden $g$ und $h$ mit Hilfe von Geradengleichungen:
$g$: $\vec{x} = \left(\begin{array}{c} 8 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) + r \cdot \left(\begin{array}{c} -2 \\ 0 \\ 3 \end{array}\right)$ (mit $r \in \mathbb{R}$)
$h$: $\vec{x} = \left(\begin{array}{c} 4 \\ 8 \\ 0 \end{array}\right) + s \cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ -2 \\ 3 \end{array}\right)$ (mit $s \in \mathbb{R}$)
Gesucht ist die Größe des Winkels $\alpha$, der von den beiden Geraden $g$ und $h$ eingeschlossen wird.
Aufgabe 1
Löse das Problem mit dem Wissen über die Winkelberechnung bei zwei Vektoren.
Vektoren kann man man beliebig (parallel-) verschieben. Du kannst dir die vorgegebene Situation auch so verdeutlichen, dass beide Richtungsvektoren der Geraden vom Schnittpunkt $S$ aus dargstellt werden.
