Normalverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilung

Worum geht es hier?

In vielen Bereichen werden Daten erhoben, um Merkmale von Personen, Gegenständen oder Vorgängen zu untersuchen. Dabei zeigt sich, dass die beobachteten Werte häufig eine charakteristische glockenförmige Verteilung aufweisen.

In diesem Kapitel geht es darum, solche empirische Häufigkeitsverteilungen mathematisch zu beschreiben. Die mathematische Modellierung kann man dann verwenden, um Aussagen über weitere mögliche Werte und deren Wahrscheinlichkeiten zu treffen. Dabei stellt sich auch die Frage, wie gut ein solches Modell die Wirklichkeit tatsächlich beschreibt und wo seine Grenzen liegen.

Für dieses Thema solltest du ...

• ... mit der Gauß-Funktion vertraut sein.
• ... mit den Kenngrößen Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen vertraut sein.

Hier lernst du, ...

• ... wie man glockenförmige relative Häufigkeitsverteilungen mit transformierten Gauß-Funktionen beschreibt.
• ... was man unter einer normalverteilten Zufallsgröße versteht.
• ... wie man Wahrscheinlichkeiten bei normalverteilten Zufallsgrößen bestimmt.
• ... was man unter einer Dichtefunktion bei einer stetigen Zufallsgröße versteht.

Diese Inhalte findest du hier:

1. Erkundung — Modellierung empirischer Häufigkeitsverteilungen
2. Strukturierung — Normalverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilungen
3. Übungen — Normalverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilungen
4. Überprüfung — Normalverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilungen
5. Zusammenfassung — Modellierung empirischer Häufigkeitsverteilungen
6. Zusammenfassung — Normalverteilung als Wahrscheinlichkeitsverteilungen