Erarbeitung - Herleitung der Summenregel
Die Summenregel begründen
In den vorangehenden Abschnitten hast du die Summenregel kennengelernt.
Summenregel
Wenn
Hier geht es darum, diese Regel zu begründen. Das Applet hilft dir, die wesentlichen Ideen herauszufinden.
Zum Herunterladen: herleitungsummenregel2.ggb
Aufgabe 1
Wir betrachten die Konstellation im Applet. Erläutere und begründe folgende Aussagen.
- Den Funktionswert
erhält man, indem man die Funktionswerte und addiert. - Hieraus folgt, dass man die Änderung
erhält, indem man die Änderungen und addiert. - Hieraus folgt, dass man die Steigung
erhält, indem man die Steigungen und addiert. - Hieraus ergibt sich schließlich, dass man die Ableitung
erhält, indem man die Ableitungen und addiert.