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Übungen - Höhere Ableitungen

Aufgabe 1

Ergänze in den Tabellen die Funktionsterme der höheren Ableitungen.

(a)

Funktion	Beschreibung
$f (x) = x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} - 0.5 x + 1$	Ausgangsfunktion
$f^{'} (x) = . . .$	1. Ableitung(sfunktion)
$f^{″} (x) = . . .$	2. Ableitung(sfunktion)
$f^{‴} (x) = . . .$	3. Ableitung(sfunktion)
$f^{(4)} (x) = . . .$	4. Ableitung(sfunktion)
$f^{(5)} (x) = . . .$	5. Ableitung(sfunktion)

(b)

Funktion	Beschreibung
$f (x) = \frac{1}{x}$	Ausgangsfunktion
$f^{'} (x) = . . .$	1. Ableitung(sfunktion)
$f^{″} (x) = . . .$	2. Ableitung(sfunktion)
$f^{‴} (x) = . . .$	3. Ableitung(sfunktion)

Aufgabe 2

Welche Funktion erhält man, wenn man eine ganzrationale Funktion vom Grad $4$ genau 5-mal ableitet? Begründe.

Aufgabe 3

Die Tabelle zeigt die Bewegungsfunktionen beim freien Fall. Ergänze die Funktionsterme. Deute auch die Terme (z.B.: Was bedeutet es, wenn man für $a (t)$ eine Zahl erhält?).

Funktion	Beschreibung
$s (t) = 5 t^{2}$	Ausgangsfunktion Zeit-Weg-Funktion
$v (t) = s^{'} (t) = . . .$	1. Ableitung(sfunktion) Zeit-Geschwindigkeit-Funktion
$a (t) = v^{'} (t) = s^{″} (t) = . . .$	2. Ableitung(sfunktion) Zeit-Beschleunigung-Funktion

Übungen - Höhere Ableitungen

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

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