Grenzverhalten vom Potenzfunktionen
Das Grenzverhalten untersuchen
Im Applet kann man den Exponenten und den Vorfaktor einer Potenzfunktion variieren.
Zum Herunterladen: potenzfunktionen.ggb
Aufgabe 1
Untersuche das jeweilige Grenzverhalten und trage es in der Tabelle ein.
| Funktion | Verhalten für $x \rightarrow - \infty$ | Verhalten für $x \rightarrow + \infty$ |
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$f(x) = a x^n$ wobei $n$ gerade und $a > 0$ |
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$f(x) = a x^n$ wobei $n$ ungerade und $a > 0$ |
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$f(x) = a x^n$ wobei $n$ gerade und $a \text{ < } 0$ |
||
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$f(x) = a x^n$ wobei $n$ ungerade und $a \text{ < } 0$ |
Aufgabe 2
Begründe das Grenzverhalten für $x \rightarrow - \infty$ und $x \rightarrow + \infty$ exemplarisch für $f(x) = 2x^5$ und $f(x) = -3x^6$.
