Die Ausgangssituation

Getränkedosen optimieren

Jeder kennt sie aus dem Alltag: Viele Getränke werden in speziell dafür hergestellten Getränkedosen angeboten.

Es gibt sie in verschiedenen Formen (Slim, Sleek, Classic) und verschiedenen Getränkevolumina.

Getränkedosen werden aus Aluminiumblech hergestellt. Aluminium ist eine kostbare Ressource. Zur Herstellung einer Dose möchte man natürlich möglichst wenig Aluminium verwenden, um so Kosten zu sparen. Die folgende Aufgabe soll verdeutlichen, warum eine Optimierung der Dose auch bei der Getränkedosenherstellung sehr viel Sinn macht.

Aufgabe 1

Wir gehen von folgenden Daten aus: Die Herstellung einer Aluminiumdose kostet ca. 10 ct. In den USA wurden 2019 ca. 43 Milliarden Dosen hergestellt. Berechne, wie viel Kosten man in den USA in einem Jahr einspart, wenn es gelingt, durch eine Materialreduktion 0.1 ct beim Herstellungsprozess zu sparen.

Zur Orientierung

Wir werden das Problem "Getränkedose optimieren" im Folgenden in zwei Versionen betrachten. In Version 1 schauen wir nur auf die Form der Dose. Die Ergebnisse der Optimierung decken sich nicht gut mit der Wirklichkeit. In Version 2 schauen wir dann genauer auf den Materialverbrauch und erhalten so realistischere Ergebnisse.

In diesem Kapitel setzen wir die Grundlagen zur Bearbeitung von Optimierungsproblemen voraus. Mit wenigen Hinweisen sollst du die Probleme möglichst selbstständig bearbeiten.