Optimierungsprobleme

Worum geht es hier?

Die Optimierung bestimmter Größen spielt in vielen Bereichen eine wichtige Rolle. Man interessiert sich, bei welchen Vorgaben die Größe einen maximalen oder minimalen Wert erreicht. So möchte man in der Regel den Materialverbrauch minimieren, wenn man ein Produkt herstellt oder die Menge einer Ware maximieren, wenn man nur begrenzte Ressourcen für die Herstellung oder Aufbewahrung hat.

Wir nutzen in diesem Kapitel die bereits entwickelten Verfahren zur Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten einer Funktion, um solche Optimierungsprobleme zu bearbeiten. Im Mittelpunkt steht in diesem Kapitel die mathematische Modellierung der Problemsituation.

Für dieses Thema musst du ...

• ... sicher mit Funktionen umgehen können.
• ... das Konzept der Ableitungsfunktion verstanden haben.
• ... die Hoch- und Tiefpunkte einer Funktion mit Hilfe der Ableitungsfunktion bestimmen können.

Hier lernst du, ...

• ... wie man eine zu optimierende Größe mit einer Funktion beschreibt.
• ... wie man ein lokales Optimum einer Größe bestimmt.
• ... wie man ein globales Optimum einer Größe ermittelt.