Eine Funktionenschar
Zusammenhänge beschreiben
Wir betrachten die Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{1}{3} x^3 - kx$ mit einem Parameter $k$. Der Parameter $k$ steht hier für eine beliebige reelle Zahl.
Problem
Wie wirkt sich der Parameter $k$ auf den Graph der Funktion $f$ aus?
Im Applet kann man den Parameter $k$ (zwischen $-5$ und $5$) variieren. Probiere das selbst aus.
Zum Herunterladen: funktionenschar1.ggb
Aufgabe 1
Beschreibe, wie sich Graph $f$ verändert, wenn man $k$ variiert, z.B. so:
- Wenn $k > 0$, dann ...
- Je größer $k$, desto ...
- Unabhängig von $k$ ...
Betrachte insbesondere die Existenz und die Lage von Extrem- und Wendepunkten.
