$V^{\prime }(x)=12x^2-202.8x+623.7$

$x\approx 4.04$ und $x\approx 12.86$

Den Hochpunkt erhält man an der Stelle $x\approx 4.04$. Das sieht man direkt am Graph. An der Stelle $x\approx 12.86$ hat die entsprechende Funktion mit einer erweiterten Definitionsmenge einen Tiefpunkt. Beides lässt sich direkt mit der 2. Ableitung $V^{″}(x)$ nachweisen.

Die $y$-Koordinate des Hochpunktes erhält man, indem man $x\approx 4.04$ in $V(x)$ einsetzt. Es ergibt sich der Punkt $H(4.04|1128.49)$.

Den Hochpunkt erhält man an der Stelle $x\approx 4.04$. Das sieht man direkt am Graph. An der Stelle $x\approx 12.86$ hat die entsprechende Funktion mit einer erweiterten Definitionsmenge einen Tiefpunkt. Beides lässt sich direkt mit der 2. Ableitung $V^{″}(x)$ nachweisen.

Für die Einschneidetiefe $x\approx 4.04$ [cm] bei einem DIN-A4-Blatt erhält man eine Schachtel mit einem maximalen Volumen. Dieses Volumen beträgt $V(x)\approx 1128.49$ [cm³].