Wahrscheinlichkeit vorher und nachher

Worum geht es hier?

Folgende Situation tritt in vielen Anwendungssituationen auf: Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Ereignis $A$ eintritt unter der Bedingung, dass ein Ereignis $B$ eingetreten ist, ist bekannt. Jetzt soll umgekehrt bestimmt werden, wie groß die Wahrscheinlichkeit dafür ist, dass das Ereignis $B$ eintritt, wenn bei einer Versuchsdurchführung das Ereignis $A$ bereits eingetreten ist. Solche Fragestellungen spielen bei der Bewertung medizinischer Testverfahren eine wichtige Rolle.

Für dieses Thema solltest du ...

• ... wissen, was bedingte Wahrscheinlichkeit bedeutet und wie sie berechnet wird.

Hier lernst du, ...

• ... was Vorher-Wahrscheinlichkeiten und Nachher-Wahrscheinlichkeiten bedeuten.
• ... wie aus Vorher-Wahrscheinlichkeiten die zugehörigen Nachher-Wahrscheinlichkeiten bestimmt werden.
• ... was die Begriffe Sensitivität, Spezifität und Prävalenz bei medizinischen Testverfahren beschreiben.
• ... wie Ergebnisse von medizinischen Testverfahren mit Wahrscheinlichkeitsaussagen eingeordnen werden können.

Diese Inhalte findest du hier:

1. Erkundung — Neubewertung von Wahrscheinlichkeiten
2. Strukturierung — Satz von Bayes
3. Anwendung — Corona-Test
4. Übungen — Satz von Bayes
5. Überprüfung — Satz von Bayes
6. Zusammenfassung — Satz von Bayes