Erkundung - Datenanalyse

Einstieg - Schlafprobleme

Viele Menschen leiden nachts unter Schlafproblemen.

In einer groß angelegten Studie wurden Daten über Schlafschwierigkeiten bei jungen Menschen unter Berücksichtigung von sozialen, gesundheitlichen und Umweltfaktoren erhoben. Wir werden uns in diesem Kapitel einige Daten aus dieser Studie genauer anschauen und analysieren. Die Daten findest du im Journal of Health Monitoring.

Hinweis: Bei den Befragungen der Studie wurde das Geschlecht berücksichtigt. Dabei wurde immer eine Unterteilung in "männlich" und "weiblich" vorgenommen. In künftigen Studien soll auch die Ausprägung "divers" berücksichtigt werden. Wir beziehen uns im Folgenden auf die vorgegebenen Daten und können daher immer nur eine Unterteilung in männlich und weiblich verwenden.

Erarbeitung - Analyse des Datenmaterials

Hier sollst du dich mit folgender Frage auseinandersetzen:

Die folgenden GeoGebra-Applets liefern dir das zu untersuchende Datenmaterial.

Daten: Schlafprobleme in Abhängigkeit des Geschlechts

Zum Herunterladen: abhaengigkeit_schlafen_geschlecht.ggb

Daten: Schlafprobleme bei jungen Frauen in Abhängigkeit des Alters

Zum Herunterladen: abhaengigkeit_schlafen_alter_frauen.ggb

Daten: Schlafprobleme bei jungen Männern in Abhängigkeit des Alters

Zum Herunterladen: abhaengigkeit_schlafen_alter_maenner.ggb

Aufgabe 1

(a) Kläre die Leitfrage mit den gegebenen Daten. Erläutere, wie die zu untersuchenden Abhängigkeiten in den Darstellungen am Einheitsquadrats und im Baumdiagramm erkennbar sind.

(b) Erläutere die in (a) informell beschriebenen Abhängigkeiten mit Hilfe der (bedingten) Wahrscheinlichkeiten $P(A|B)$, $P(A|\overlinepatch{B})$ und $P(A)$.

Aufgabe 2

In der HBSC-Studie (HBSC steht für Health Behaviour in School-aged Children) wurden auch die Schlafprobleme bei Kindern und Jugendlichen im Alter von 11, 13 und 15 Jahren untersucht. Dabei wurde u. a. nach der Einnahme von Medikamenten zum Einschlafen gefragt. Die Daten findest du im folgenden Faktenblatt zur Studie. Wir betrachten hier folgende Befragungssituation:

Daten: Medikamenteneinnahme bei Schlafproblemen

Fragestellungen:

• Geschlecht? (weiblich / männlich)
• Frage: Hast du im letzten Monat Medikamente zum Einschlafen benutzt? (ja / nein)

Die Daten der Studie sind in der Vierfeldertafel aufgelistet:

	$B$: Geschlecht: weiblich	$\overlinepatch{B}$: Geschlecht: männlich	Summe
$A$: Medikamenteneinnahme: ja	150	131	...
$\overlinepatch{A}$: Medikamenteneinnahme: nein	2156	1910	...
Summe	...	...	...

(a) Untersuche mit diesen Daten, ob es einen Unterschied in der Medikamenteneinnahme zwischen Mädchen und Jungen gibt. Bestimme hierzu auch die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten $P(A|B)$, $P(A|\overlinepatch{B})$ und $P(A)$.

(b) Nimm zu folgender Aussage Stellung: "Es nehmen 246 Mädchen mehr als Jungen keine Medikamente ein. Deshalb ist die Medikamenteneinnahme bei Mädchen geringer als bei Jungen".
Berücksichtige dabei auch deine Ergebnisse aus Aufgabenteil (a) sowie die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten $P(\overlinepatch{A}|B)$, $P(\overlinepatch{A}|\overlinepatch{B})$ und $P(\overlinepatch{A})$.