Veranschaulichung mit Spurpunkten
Eine Ebenengleichung in Koordinatenform geometrisch deuten
Eine Ebenengleichung in Koordinatenform ist eine lineare Gleichung der Gestalt $ax_1 + bx_2 + cx_3 = d$ mit reellen Zahlen $a, b, c, d$. Dabei ist mindestens eine der Zahlen $a, b, c$ ungleich $0$.
Hier geht es um die Frage, wie man aus den Parametern $a, b, c, d$ auf die Lage der Ebene im Koordinatensystem schließen kann.
Am besten gelingt das mit Spurpunkten - das sind die Schnittpunkte einer Ebene mit den Koordinatenachsen.
Zum Herunterladen: koordinatenform3.ggb
Aufgabe
Überlege dir mögliche Fragestellungen rund um Spurpunkte. Welche Zusammenhänge zwischen der Koordinatenform und Spurpunkten könnte man untersuchen? Wie könnte man dafür vorgehen?
Auf den kommenden Seiten dieser Lernstrecke werden verschiedene Fragestellungen vorgestellt und in Aufgaben gezeigt, wie man die Fragen beantworten kann. Ein möglicher Weg besteht also darin, nun Seite für Seite durchzugehen und wichtige Fragen zu klären. Alternativ kannst du aber auch erst selbst (am besten in einer Kleingruppe) die Fragen selbst beantworten und die weiteren Seiten nur für einen Vergleich nutzen.
