Die zentrale Achse
Die Würfelhauswelt erkunden
Zur Stabilisierung des Würfelhauses wird eine zentrale Achse benötigt. Nutze die Seite BlockCAD, um das Würfelhaus mit der zentralen Achse zu erkunden. Importiere hierzu die Datei wuerfelhaus4.xml. Mit dem Button [Rendern] erhältst du die aktuelle Würfelhauswelt. Durch Drehen und Kippen kannst du dir diese Würfelhauswelt genauer anschauen.
Aufgabe 1
Wie wird die zentrale Achse erzeugt? Erläutere die Konstruktion.
Die Achse mathematisch darstellen
Die Konstruktion der Achse ist ganz einfach: Sie verbindet die Punkte $A$ und $G$.
Zum Herunterladen: wuerfelhaus4.ggb
Aufgabe 2
(a) Beschreibe die zentrale Achse $g$ mit einer Geradengleichung in Parameterform.
(b) Wie kann man anhand geeigneter Ebenengleichungen der Boden- bzw. Deckenplatte einerseits und der Geradengleichung zur Achse andererseits direkt erkennen, dass die Gerade $g$ die beiden Ebenen $E_B$ und $E_D$ orthogonal schneidet? Begründe.
(c) Ermittle auch den Schnittpunkt der Achse mit der Boden- bzw. Deckenplatte. Es gibt hier mehrere Möglichkeiten, wie man vorgehen kann.
Schnittpunkt von $g$ und $E_B$: $S_B(3|3|3)$
Schnittpunkt von $g$ und $E_D$: $S_D(4.5|4.5|4.5)$
