Stabilisierende Vebindungen
Die Würfelhauswelt erkunden
Zur weiteren Stabilisierung des Würfelhauses werden Verbindungen innerhalb des Hauses eingezogen. Nutze die Seite BlockCAD, um das Würfelhaus mit diesen weiteren Verbindungen zu erkunden. Importiere hierzu die Datei wuerfelhaus5.xml. Mit dem Button [Rendern] erhältst du die aktuelle Würfelhauswelt. Durch Drehen und Kippen kannst du dir diese Würfelhauswelt genauer anschauen.
Aufgabe 1
Wie werden die Verbindungen erzeugt? Kanst du das aus der Würfelhausansicht erschließen? Erläutere die Konstruktion.
Die Verbindungen mathematisch darstellen
Die Konstruktion der Verbindungen erfolgt so: Der Punkt $K$ teilt die Seite $P1P2$ der Bodenplatte in der Mitte. Der Punkt $K$ teilt die Strecke $AF$ ebenfalls in der Mitte.
Auf die analoge Konstruktion der anderen Verbindungen verzichten wir hier, um die Darstellung möglichst übersichtlich zu halten.
Zum Herunterladen: wuerfelhaus5.ggb
Aufgabe 2
(a) Bestimme zunächst die Koordinaten der Punkte $K$ und $L$.
(b) Begründe mit Hilfe der jeweiligen Gleichungen, dass die Verbindung $LD$ (bzw. die zugehörige Gerade $l$) parallel zur Bodenplatte (bzw. zur Ebene $E_B$) verläuft.
(c) Begründe mit Hilfe der jeweiligen Gleichungen, dass die Verbindung $AK$ (bzw. die zugehörige Gerade $k$) die Bodenplatte (bzw. die Ebene $E_B$) schneidet. Schneidet $k$ die Ebene $E_B$ orthogonal? Begründe kurz.
$K(4.5|0|4.5)$ und $L(3|0|3)$
