Zusammenfassung - Grenzwerte von Folgen
Stabilisierung der Folgenglieder
Die Stabilisierung der Folgenglieder ist ein Phänomen, das häufig in Anwendungssituationen auftritt. Hier ein Beispiel für eine Folge, deren Folgenglieder sich beim Grenzwert
Zur Beschreibung eines solchen Stabilisierungsverhaltens nutzt man Fachbegriffe und geeignete Schreibweisen.
Eine Folge
Eine Folge
Wenn eine Folge
Gelesen wird das so: "Der Limes (bzw. Grenzwert) von
Die Beispiele in der Tabelle zeigen verschiedene Möglichkeiten konvergenter und divergenter Folgen auf.
Beispiele:
Folge | Grenzwert |
---|---|
![]() | konvergent bzw. |
![]() | divergent |
![]() | konvergent bzw. |
![]() | divergent |
![]() | konvergent bzw. |
![]() | konvergent bzw. |
![]() | konvergent bzw. |
![]() | divergent |
Speziall - Nullfolgen
Eine Folge
Beispiele:
Mit Hilfe von Nullfolgen lassen sich leicht konvergente Folgen mit beliebigen Grenzwerten konstruieren.
Allgemein gilt:
Wenn
Wenn