Erarbeitung
Das Problem klären
Die Hypothese, dass die Däumigkeit von der Händigkeit abhängt, soll nun untersucht werden. Hierzu muss folgende Leitfrage geklärt werden:Leitfrage
Gibt es eine (stochastische) Abhängigkeit zwischen der Däumigkeit und der Händigkeit?
Das folgende GeoGebra-Applet liefert dir das zu untersuchende Datenmaterial. Ergänze gegebenenfalls eure Umfragewerte.
Daten: (Stochastische) Abhängigkeit zwischen Däumigkeit und Händigkeit
Zum Herunterladen: abhaengigkeit_daeumigkeit_haendigkeit.ggb
Aufgabe 1
(a) Erstelle aus den Daten ein Baumdiagramm (1. Stufe: Händigkeit, 2. Stufe Däumigkeit).
(b) Ermittle dazu die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte, rechtshändige Person auch rechtsdäumig ist.
(c) Welche Wahrscheinlichkeit muss noch ergänzt werden?Aufgabe 2
(a) Kläre die Leitfrage mit den Umfragedaten. Erläutere dazu, wie die zu untersuchenden Abhängigkeiten in den Darstellungen am Einheitsquadrat und im Baumdiagramm erkennbar sind.
(b) Bestimme die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten $P(A|B)$, $P(A|\overlinepatch{B})$ und $P(A)$ und vergleiche sie.
(c) Formuliere einen Satz, der den Vergleich der Wahrscheinlichkeiten im Sachzusammenhang wiedergibt.